Alex Galchenyuk n'a pas connu le succès escompté dans la LNH. Son passage à Montréal n'a pas non plus laissé une impression positive, que ce soit sur la glace ou en dehors.
Malgré sa sélection au 3e rang lors du repêchage de 2012, Galchenyuk n'a jamais véritablement répondu aux attentes, même s'il a montré par moments des éclairs de talent prometteurs.
Selon un ancien membre du personnel des Canadiens, il n'était pas non plus très agréable à fréquenter au sein de l'équipe.
David St-Germain, un ancien gestionnaire de l'organisation, a discuté de l'attitude de Galchenyuk au populaire podcast Stanley25 :