Malgré la rotation des gardiens orchestrée par l'entraîneur-chef Jim Montgomery, Swayman, 25 ans, a clairement affirmé sa légitimité en tant que gardien numéro un avec des prouesses remarquables.
Cette stratégie, mise en place en 2013, a nettement amélioré la concentration de Price, contribuant à ses performances exceptionnelles lors des saisons 2013-2014 et 2014-2015, où il a remporté plusieurs trophées.
Malgré cette révélation, Price a atteint des sommets dans sa carrière, s'imposant comme l'un des gardiens les plus prolifiques de l'histoire des Canadiens.